| Asymptotische Gesetze in der Nähe von Glasübergangssingularitäten höherer Ordnung |
Schlüsselwörter:
mode coupling theory, ideal glass transitions, colloidal dispersion, higher order singularity
Modenkopplungstheorie, ideal Glasübergänge, kolloidale Dispersionen, Singularitäten höherer Ordnung
TUB SystematikAbstract in English
Within the frame of mode-coupling theory for ideal glass transitions,
asymptotic laws for higher-order glass-transition singularities are
derived. In contrary to the simple liquid-glass transition where power
laws describe the dynamics, logarithmic decay laws determine the behavior
of higher-order singularities. Expansions in powers and inverse powers of
the logarithm of time for the correlation functions are introduced and
tested in schematic models.
Upon application to systems with short-ranged attraction, surfaces are
found in control-parameter space where corrections to the leading
logarithmic decay vanish. When crossing these surfaces, the correlation
functions shows a characteristic change from concave to convex behavior in
semilogarithmic representation. A similar scenario arises when changing
the wave vector or when considering the mean-squared displacement while
variation of parameters in double-logarithmic representation
Abstract in Deutsch
Im Rahmen der Modenkopplungstheorie für idealisierte Glasübergänge
werden asymptotische Gesetze für Glasübergangssingularitäten
höherer Ordnung abgeleitet. Im Gegensatz zum einfachen Flüssig-Glasübergang wo Potenzgesetze die Dynamik beschreiben, bestimmen logarithmische Zerfälle
das Verhalten an Singularitäten höherer Ordnung. Entwicklungen in
Potenzen und inversen Potenzen des Logarithmus der Zeit für die
Korrelationsfunktionen werden vorgestellt und in schematischen Modellen
getestet.
Bei der Anwendung auf Systeme mit kurzreichweitiger Attraktion werden
Flächen im Kontrollparameterraum gefunden, wo Korrekturen zum führenden
logarithmischen Zerfall verschwinden. Beim Durchqueren dieser Flächen
zeigen die Korrelationsfunktionen einen charakeristischen Wechsel von
konkavem zu konvexem Verhalten in halblogarithmischer Auftragung. Ein
ähnliches Szenario ergibt sich bei Veränderung der Wellenzahl oder bei
der Betrachtung des mittleren Verschiebungsquadrates bei
Parametervariation in einer doppeltlogarithmischen Auftragung.
| Betreuer | Götze, W.; Univ.-Prof. Dr. |
| Gutachter | Götze, W.; Univ.-Prof. Dr. |
| Gutachter | Hemmen, J.L.; Prof. Dr. van |
| Upload: | 2003-06-13 |
| URL of Theses: | http://tumb1.biblio.tu-muenchen.de/publ/diss/ph/2003/sperl.pdf |
Unversehrtheit der Publikation